III.h Giovanni Ceva Gran parte de la vida de Giovanni Ceva fue dedicada a trabajar en geometría. Descubrió uno de los resultados más importantes de la geometría sintética del triángulo entre la época Griega y el Siglo XIX. El Teorema de Ceva asegura que rectas que van de los vértices de un triángulo a los lados opuestos son concurrentes precisamente cuando el producto de las razones en que los lados son divididos es 1. Ceva publicó esto en De lineis rectis (1678). Puedes ver la demostración del teorema de Ceva en II.7.d y de su recíproco en II.7.e. Ceva redescubrió y publico el Teorema de Menelao. Los teorema de Menelao y Ceva, en sus versiones originales, son completamente anticuados, pues uno data de la Grecia antigua y el otro de 1678. Cuando se enunciaron en función de las magnitudes con sentido fue cuando adquirieron un aspecto particularmente moderno. Aunque el teorema de Ceva (sobre concurrencia de rectas) está estrechamente relacionado al teorema de Menelao (sobre colinealidad de puntos), parece haber eludido su descubrimiento hasta 1678, cuando Giovanni Ceva publicó un trabajo que contenía tanto este teorema como el entonces evidentemente olvidado, teorema de Menelao. Los Teoremas de Menelao y Ceva, en su moderna redacción, son potentes, y con ellos pueden tratarse elegantemente muchos problemas en los que interviene la colinealidad de puntos y la concurrencia de rectas. Algunas aplicaciones del Teorema de Ceva las puedes ver en II.7.l, II.7.m, II.7.n, y II.7.o. Howard Eves.
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