es una función con valor real de variable real, si  y . Es decir, cada real de , tiene asociado un único real en . En adelante, a menos que se diga lo contrario, se tomará .

Como , se le llama función con valor real y como , se le llama de variable real.

No ejemplos

Observa que no existe.	Observa que .
Observa que el 1 se aplica con las dos expresiones y por consecuencia tiene dos asociados:	Observa que el 3 se aplica con las dos expresiones y por consecuencia tiene dos asociados:

Observación

Los cuatro casos anteriores podrían ser funciones con sólo corregir el dominio. Por ejemplo en a) bastaría quitar del dominio el valor 1 y en b) bastaría tomar como dominio los reales no negativos. ¿Qué correcciones habría que hacer en los otros dos casos?.