Proposiciones Simples
Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.

Proposiciones Compuestas
Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.

Ejemplos
Ensayemos una lista clasificada y luego algunas aclaraciones:
     1)  Carlos Fuentes es un escritor.                                           (Simple)
     2)  Sen(x) no es un número mayor que 1.                              (Compuesta)
     3)  El 14 y el 7 son factores del 42.                                         (Simple)
     4)  El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42.        (Compuesta)
     5)  El 2 o el 3 son divisores de 48.                                          (Simple)
     6)  El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48.                      (Compuesta)
     7)  Si x es número primo, entonces x impar.                         (Compuesta)
     8)  Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16.                                          (Compuesta)
     9)  No todos los números primos son impares.                       (Compuesta)

Algunas aclaraciones
a) No obstante que los ejemplos 3) y 4) gramaticalmente significan lo mismo, operativamente se consideran distintos. Similarmente 5) y 6).
b) A veces proposiciones como la 8), aparecen escritas de la forma: 2x - 3 > 16, si x > 10.